Função para além da matemática - Efeito borboleta

    Quando procuramos a definição matemática de função é isto o que encontramos definições que costumam deixar os estudantes entediados: Função é uma relação entre dois conjuntos, estabelecida por uma lei de formação onde cada elemento do conjunto X é levado a um único elemento do conjunto Y

    Esta é uma definição formal e chata, pois é abstrata: o conjunto domínio dos elementos X não têm significado algum para um estudante comum de 15 anos de idade, então associar a isto um outro conjunto imagem Y do qual o aluno está ainda menos interessado e fazendo esta junção através de uma Lei que não representa nada não trará muito resultado a menos que você esteja no Japão!

Eu prefiro pensar em função como a relação entre coisas reais!

  “Minha alucinação é suportar o dia a dia

         Meu delírio é experiência com coisas reais

         Um preto, um pobre, um estudante, uma mulher sozinha

         Blue jeans em motocicletas, pessoas cinzas normais

         Os humilhados do parque com os seus jornais, 

         me interessam mais!"

BELCHIOR

                               Nenhum processo físico é isolado: um evento, toda ocorrência, possui um vínculo íntimo com sua vizinhança. Isolar as causas maiores e separá-las de outras causas possíveis tem sido uma arte tratada com muito cuidado. Quando pensamos em qualquer acontecimento, pensamos nas causas que o influenciam diretamente. Se quero comprar um videogame, penso em como vou conseguir dinheiro, isto está relacionado ao trabalho, às horas trabalhadas e quanto eu ganho por hora. Ou seja, eu ter um produto é função do tempo e do salário.

                Qualquer parte da vida que analisarmos vai ser função de algumas variáveis, se eu pensar em emagrecer, tenho que calcular a quantidade de calorias que tem cada alimento que como e na quantidade de energia que gasto nos meus exercícios diários, ou seja, uma dieta será função proporcional das calorias ingeridas e inversamente proporcional da energia que gasto. Claro que existem outras variáveis, como a genética, o metabolismo e infinitas outras, porém, quando analisamos um problema tentamos achar as variáveis mais importantes.

                Seguindo o raciocínio, tudo no mundo está interligado, não há nenhum componente isolado da influência de diversos outros componentes. Esta conexão foi muito explorada no filme Efeito Borboleta de 2004, onde ao tentar mudar um evento, o personagem representado pelo ator Ashton Kutcher, desencadeava uma série de eventos que fugia de seu controle, mostrando um pouco a Teoria do Caos, que diz que o simples bater de asas de uma borboleta pode influenciar o curso natural de infinitos eventos, podendo ocasionar até um furacão do outro lado do mundo.

                Como tudo está conectado, seria impossível tomar alguma decisão, escolher entre um caminho e outro, uma roupa e outra, uma profissão e outra, um curso e outro, entre casar ou comprar uma bicicleta..., qualquer simples escolha se tornaria uma gigantesca psicose tendo em vista as infinitas variáveis relacionadas num simples ato banal, e se pensássemos nas decorrências desencadeadas por isso, ficaríamos ainda mais histéricos! Você já pensou que ao dar sinal para que um ônibus passe? Este simples gesto mudou a vida de 40 pessoas que não pararam por alguns segundos no seu ponto, e cada 40 futuros mudados vão mudar os futuros de todas as pessoas com que elas vão entrar em contato, ainda de todos os carros que estão no trânsito ao redor deste ônibus e cada influência de cada um desses carros em seus contatos futuros com todas as outras pessoas. Tudo isto é apenas uma simplificação, Se eu fosse mais minucioso no detalhamento de influências gerados ficaria eternamente escrevendo este texto.

                Sendo assim, nos contentamos em ter um leve “controle” sobre nossas ações nos baseando nas consequências mais previsíveis, nas variáveis com influência mais perceptível. Podemos chamar isto de simplificação.

                Assim como nos exercícios de física, acabamos tomando algumas considerações a priori, como desconsiderar a resistência do ar na queda de um corpo, ou o atrito entre um bloco puxado e o chão; na vida também temos que desconsiderar a infinidade de variáveis existentes em cada situação. Quando vamos ao dentista, nos concentramos no problema causado em um único dente por uma cárie, não pensamos que para sentir dor precisamos estrar vivos e para isto é necessário que o coração e todos os órgão responsáveis pela nossa saúde estejam funcionando minimamente bem e que nosso corpo precisa mandar um pulso elétrico para que o cérebro identifique um mal funcionamento no dente. Ainda com toda essa simplificação, o dentista tem sucesso em sua especialidade. Podemos conceituar então a especialidade de cada profissional ou pesquisador como a simplificação de um cenário global em um intervalo local!

                Não só os profissionais e especialistas fazem isto; temos que agir assim o tempo todo! Temos que nos concentrar no presente e no alcance imediato de nossas ações para que não nos sintamos tão impotentes por sermos causa de infinitos efeitos anteriores e causarmos efeitos em infinito eventos ulteriores. Risco a dizer que o mal do século, a ansiedade, está intimamente ligada a tudo isto que acabo de abordar.

                Voltando então para o tema central, as funções matemáticas:

As funções tem um papel fundamental nesta simplificação, ela nos permite identificar quais são as causas imediatas relacionadas a uma grandeza, ou seja, relaciona um elemento X, que pode ser o número de mortes causados por Covid-19, ao elemento Y, que pode ser o número de infectados. E isto vai respeitar uma lei de relação, que pode ser a quantidade de respiradores disponíveis nos hospitais.

                Este foi só um exemplo utilizando um problema que o mundo está enfrentando no momento, porém, podemos analisar qualquer coisa no mundo sob a forma de uma função, pois tudo mundo está conectado e cabe a nós escolhermos as variáveis mais importantes!